Ho scritto un libro di matematica. Si chiama Fondamenti di matematica per studenti di informatica, sono 316 pagine, quindici capitoli, novantotto esercizi e cinquantotto figure, e in copertina c’è una riga che riassume tutto il progetto meglio di quanto sappia fare io: scritto da un informatico, per informatici.

Non era il piano. Il piano era dare tre esami.

A diciannove anni la matematica del primo anno di ingegneria mi aveva fatto mollare tutto, e quando sono tornato a studiare me la sono ritrovata davanti identica: Analisi, Algebra, Calcolo delle probabilità. La differenza è che a venti e passa anni di distanza avevo un metodo, cioè la stessa cosa che faccio al lavoro quando un sistema non mi entra in testa: lo riscrivo. Ho cominciato a rimettere in ordine per iscritto ogni argomento che studiavo, in LaTeX, perché la matematica scritta a mano non si rifattorizza.

A un certo punto mi sono accorto che quello che stavo producendo non erano appunti. Erano capitoli. E allora sono andato a cercare il libro vero, quello scritto da qualcuno che sa il fatto suo, per non perdere tempo a rifare una cosa già fatta bene da altri.

Non l’ho trovato. Ho trovato ottimi manuali per studenti di matematica, che sono rigorosi e completi e presuppongono che tu voglia diventare un matematico. Ho trovato libri divulgativi che raccontano la matematica senza chiedertene nessuna. Quello che non ho trovato, in italiano, è un libro introduttivo pensato per chi programma: uno che quando ti spiega l’aritmetica modulare ti dica anche che è la stessa cosa che sta sotto una funzione di hash e sotto mezza crittografia, che quando arriva ai grafi ti ricordi che stai guardando la struttura dati più usata del tuo mestiere, che quando definisce il comportamento asintotico di una funzione ti faccia notare che quella notazione la usi già tutti i giorni senza chiamarla per nome.

Il libro è organizzato in tre blocchi. Il primo è il linguaggio e gli strumenti: come si legge una scrittura matematica, algebra elementare, geometria analitica, trigonometria, funzioni, successioni e induzione. Il secondo è la logica, proposizionale e dei predicati, con le tecniche di dimostrazione. Il terzo è matematica discreta: insiemi, cardinalità, relazioni e funzioni, grafi, calcolo combinatorio, teoria dei numeri elementare. Ogni capitolo ha, dichiarato, il suo aggancio all’informatica.

Una precisazione che per me conta. Il libro non è il riassunto di un corso e non ricicla materiale didattico di nessun ateneo: è scritto dalle fonti, con una bibliografia di centosettantatré titoli che sono i libri su cui ho studiato davvero. Era una regola che mi sono dato all’inizio e che non ho mai avuto la tentazione di aggirare, perché un manuale che copia un altro manuale non serve a nessuno.

La cosa che mi ha convinto a portarlo fino in fondo, però, è stata un’altra. I capitoli che scrivevo hanno cominciato a circolare tra i miei compagni di corso, e loro li hanno usati per preparare gli stessi esami. Fino a quel momento erano il mio modo di studiare. Da quel momento erano un libro.

Anteprime e capitoli stanno su matematica.lornova.it.

Il manuale che avrei voluto trovare a diciannove anni non esisteva. Adesso esiste, e l’ha scritto la persona a cui serviva di più.

Ultima modifica 10/06/2026